收稿日期：2019—12—25第一作者简介：李永旭，男，硕士研究生
Study on the Calculation of Vehicle Securing based on the Principle of Ship Wave Resistance
LI Yong—xu，ZENG Hua—bao
Dalian Maritime University, Dalian116026, China
备注
摘要
全文
图/表
参考文献
摘要：目前，国际上对于汽车运输船车辆的系固方案校核没有统一规定，我国的《国内航行海船法定检验技术规则》仅适用于国内海上航行的客滚船。本文在研究车辆的系固核算时，基于船舶耐波性原理，综合考虑了车辆在甲板上纵向积载、横向积载及坡道上积载等各种情况，推导得出因船舶摇荡给车辆带来的惯性力计算公式，并从车辆横向移动、纵向移动以及横向倾覆的可能性上核算是否满足系固要求。
At present, there is no uniform regulation about checking of the securing scheme of automobile vehicle on PCC/PCTC in the world. China's "Technical Regulations for Statutory Survey of Domestic Navigation Seagoing Ships" only applies to ro-ro ships that are used for domestic maritime navigation. In this paper, when studying vehicles’ check of securing, based on the principle of ship wave resistance, taking into account the various conditions of the vehicle's longitudinal stowage, lateral stowage, and ramp loading, etc. The calculation formula of inertial force caused by ship sway is derived. From the possibility of the vehicle movement laterally, vertically, and overturning, it is calculated whether the securing requirements are met.
引言
0引言
随着汽车贸易量的逐步增加，汽车海运市场也得到持续发展。汽车运输船作为车辆海上运输最主要的运输工具，近年来事故频出。其主要原因就是车辆因系固问题带来的货物移动。2005年大连海事大学航海学院沈华和孔祥生对滚装船上的大型车辆的系固问题进行了力学研究 [1] 。2012 年山东交通学院张安西和大连海事大学徐邦祯研究了滚装船的车辆装载与系固核算等问题[2] 。2017 年中国船级社郭际和武汉规范研究所邓乐研究了内河滚装船车辆系固的计算方法，对滚装船上车辆受到的重力、惯性力、风力、摩擦力等进行了分析 [3] 。
综上所述，保证海运车辆系固的安全性对于避免重大海运损失极为重要。对车辆系固方案的核算进行研究，是保证车辆安全运输的一项必要工作。
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1海运车辆类型
本文所研究的汽车运输船所装运货物属于半标准货物，主要研究的是体型较小的载客和载货汽车。其包括：载客汽车中满足“车辆长度＜6 m 且乘坐人数≤9 人” 的汽车（即“小型载客汽车”和“微型载客汽车”）；载货汽车中满足“车辆长度＜6 m 且总质量＜4.5 t” 的汽车（即“轻型载货汽车”和“微型载货汽车”）。
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2基于船舶耐波性理论的受力分析
很多远洋航行的汽车运输船或滚装船的甲板一般会超过 4 层，甚至达到 10 层，《CSS规则》和《国内航行海船法检验技术规则》对于国际航行的远洋汽车运输船车辆系固校核来说并不适合。因此，本节提出基于船舶耐波性理论的外力计算方法，分析船舶运动得到由船舶摇荡带来的惯性力，对车辆进行受力分析，从而得到车辆在船舶上受到的外力大小。为了方便计算，需要以船舶为参考系建立坐标，以船舶的运动中心作为原点，平行甲板纵向为x轴，船首方向为x轴的正方向；平行甲板横向为y轴，右舷方向为y轴的正方向；垂直甲板的垂向为z轴，垂直向上的方向为z轴的正方向 [4]。
2.1 车辆在甲板上积载的外力计算对于汽车运输船来说，由于车辆都是装在舱内的，所以车辆不会受到风压力和波溅力。因此，车辆自身重力以及船舶摇荡给车辆带来的惯性力共同构成了车辆在汽车运输船上所受的外力。由于本文研究的车辆类型是小型、轻型和微型汽车，其体型较小、重量较轻，故本文在分析船舶摇荡给车辆带来的惯性力时，将车辆简化成质点进行研究。
2.1.1车辆所受重力的分解当船舶达到最大横摇角θ时，车辆的重力分解成平行甲板的分力Wy和垂直甲板的分力Wz1，见图2.1；同样的，当船舶达到最大纵摇角φ时，货物的重力分解成平行甲板的分力Wx和垂直甲板的分力Wz2，见图2.2。
图2.1 横摇状态下重力的分解 图2.2 纵摇状态下重力的分解 重力分力的值如公式（2.1）和（2.2），公式中正负号代表方向，不表示大小。
式中：
Wy：船舶横摇导致重力在纵向上的分力（KN）
Wx：船舶纵摇导致重力在纵向上的分力（KN）
Wz1：船舶横摇导致重力在垂向上的分力（KN）
Wz2：船舶纵摇导致重力在垂向上的分力（KN）
m：货物质量（t）
g：重力加速度（m/s2）
θ、φ：船舶横向和纵向的倾斜角（°）
2.1.2 车辆由于船舶摇荡而受到的力船舶6种运动中对船舶航行影响最大的是：横摇、纵摇和垂荡。当把船舶看作是一个刚体时，可以将这三种运动方式简化成简谐运动。为保证货物运输中的安全，选取船舶处于最不利情况下的状态进行分析。当最不利的情况下货物都能满足系固要求，那么其他情况下也一定能够满足。所以，这里选取横摇角和纵摇角的最大值，以及垂荡的最高点或者最低点作为最不利情况。
2.1.3车辆所受外力及加速度车辆所受重力、横摇引起的切向力、纵摇引起的切向力、船舶垂荡产生的力，考虑到这些力的叠加，最不利的情况是：横摇、纵摇和垂荡至最大的时候，离心力为0，垂直甲板向上的力达到最大，导致摩擦力减小甚至消失 [5]。此时货物在横向、纵向和垂向的加速度大小如公式（2.3），货物在横向、纵向和垂向受到的外力大小如公式（2.4）。公式中各项均表示大小，故不带正负号。
式中：
ay：横向加速度（m/s2）
ax：纵向加速度（m/s2）
az：垂向加速度（m/s2）
m：货物质量（t）
Tθ：船舶横摇周期（s）
Tφ：船舶纵摇周期（s）
Th：船舶垂荡周期（s）
θ：最大横摇角（°）
φ：最大纵摇角（°）
g：重力加速度（9.81m/s2）
x0：货物重心与纵摇中心横向距离（m）
y0：货物重心与船舶横摇中心横向距离（m）
z0：货物重心与船舶运动中心垂向距离（m）
zm：船舶垂荡幅值（m），通常取浪高的1/2
这里，x0，y0和z0的值都是相对于船舶运动中心的距离来取的，但是船舶的运动中心较难准确得到，而且船舶的运动中心和船舶的重心比较相近，故在计算过程中，一般以船舶重心代替船舶运动中心。
2.2 车辆在坡道上积载的外力计算前面仅考虑车辆水平积载在船舶甲板上的情况，但有时车辆也会在坡道上进行积载和系固 [6] 。这里坡道一般是顺船舶首尾方向，且车辆的首尾顺延坡道的方向，故在坡道上积载车辆相当于增加了车辆的纵摇角度。下面考虑车辆在坡道上的系固情况。假设坡道和水平甲板的夹角是δ，其系固示意图见图 2.3。
图 2.3 车辆在坡道上系固的示意图 假设坡道与水平甲板的夹角是δ，车辆遇到的最危险情况为纵倾角达到最大时的情况。此时，车辆在横向上所受到的外力不变，仍为公式（2.4）中的计算方法；车辆在纵向和垂向上所受到的外力有所变化。纵向外力Fx和垂向外力Fz中重力作用部分和垂荡作用部分均是在纵摇角φ的基础上增加坡道角度δ，而纵摇作用部分的力将分解成平行坡道和垂直坡道的分力。这里，纵向外力的方向是平行坡道的而并非平行甲板的，垂向外力的方向是垂直坡道的而并非垂直甲板的。
此时货物受到的横向分力Fy、纵向分力Fx、垂向分力Fz如公式（2.5）所示：
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3车辆的系固与核算
对于本文所研究的轻小型车辆，不使用刚性系固，仅选择柔性系固。从车辆的角度出发，当车辆受到的外力及外力矩小于绑索提供的约束力及约束力矩时即满足要求。
本文计算系固校核方法的具体步骤是：先分别计算出货物在横向和纵向受到的外力，以及在横向的倾覆力矩；而约束力主要是由摩擦力和绑索提供的，故分析横向和纵向上的摩擦力以及绑索可以提供的约束力，再计算出横向上的约束力矩；当货物在横向和纵向上受到的外力分别小于货物在横向和纵向上受到的约束力，且货物在横向上受到的倾覆力矩小于约束力矩，即表示货物系固方案满足要求。
3.1 外力及倾覆力矩货物所受横向力、纵向力及倾覆力矩计算分为以下两种情况，即在水平甲板上积载和在坡道
上积载。
①参照公式（2.4），车辆水平积载在甲板上，外力及倾覆力矩计算公式见公式（3.1）
式中：
My：倾覆力矩（KN·m）
α：翻转力臂，指货物重心到倾覆轴间的垂向距离（m）
其他变量和公式（2.4）中指代相同。
②参照公式（2.5），车辆在坡道（坡道和水平甲板夹角为δ）上积载，外力及倾覆力矩计算公式为：
3.2 约束力及约束力矩货物所受的约束力及约束力矩也分为两种情况，即横向积载和纵向积载。
（1）车辆在汽车运输船上一般选择纵向积载，其约束力和约束力矩来源于货物自身和绳索，具体见下文①和② 中分析。
① 货物自身提供的约束力主要是由重力产生的：在横向和纵向上由货物重力带来的摩擦力提供了约束力；而重力对于倾覆轴产生的力矩提供了约束力矩。公式如下：
式中：
[Fyc]：货物自身提供的横向约束力（kN）；
[Fxc]：货物自身提供的纵向约束力（kN）；
[Myc]：货物自身提供的横向约束力矩（kN·m）；
Fz：货物自身提供的横向摩擦力（kN）；
b'：稳定力臂，如图3.1（a）和（b）所示，指货物重心距倾覆轴的水平距离（m）
图3.1 重力提供约束力矩示意图 ② 绳索对货物提供的约束力和约束力矩
由于车辆采用柔性系固的方式，经受力分析可得出绳索提供的约束力和约束力矩，公式如下：
令：
则公式（3.4）可以写成（3.6）的形式：
结合①和②，可以得到约束力及约束力矩计算公式。公式（3.7）是车辆在水平甲板上积载的情况；当车辆积载在坡道角度δ的坡道上时，其计算公式如公式（3.8）。
式中：
b'：稳定力臂（m），指货物重心距倾覆轴的水平距离（m），取值见图3.1
ci：系固力臂（m），取值见公式（3.5）
m：货物重量（kg）
n：纳入计算的系索的根数，垂向系固角α小于45°且水平系固角β大于45°的系固装置不应用于横向翻转平衡计算。
Fy：横向力（N）
Fx：纵向力（N）
Fz：垂向力（N）
μ：摩擦系数：
g：重力加速度，取9.81m/s2
CS：系固设备的计算强度，
CS=MSL/1.35（3.9）
其中：
MSL为最大系固载荷，取破断强度BS的50%
fy和fx：μ和垂直系固角α与水平系固角β的函数，fy和fx的计算公式见公式（3.5）， α和β角度的选取参考图3.2、图3.3和图3.4。
图3.2 汽车侧视图 图3.3 汽车俯视图 图3.4 系固角示意图 （2）为了充分利用舱内空间或其他原因，有时也会对车辆进行横向积载，即车辆首尾方向顺延船舶横轴方向。若此时对于垂直系固角和水平系固角的选取方法仍使用图3.2、图3.3和图3.4的方法，则fy、fx和ci的计算公式见公式（3.10）
这里为了统一fy、fx和ci的计算公式，即统一使用公式（3.5）的计算方法，对于横向积载情况的垂直系固角α和水平系固角β角度的选取参考图3.5和图3.6。
图3.5 横向积载的汽车俯视图 3.6 横向积载的系固角 对于车辆横向积载的情况，仅水平系固角和垂直系固角的选取方法有所区别，其他计算方法均相同。
3.3 系固安全的条件通过前面的分析计算，可以得出外力和倾覆力矩、约束力和约束力矩。当车辆的横向外力小于等于横向约束力、纵向外力小于等于纵向约束力且横向倾覆力矩小于等于横向约束力矩，即车辆的水平移动和横向倾覆均不会发生，则说明系固满足要求。如用公式来表示，即当车辆能够满足公式（3.11）的条件时，则可以保证安全装运。
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4结束语
通过研究汽车运输船的国内外研究现状，参考现有规则中对于系固校核的计算方法，基于船舶耐波性分析船舶运动情况及船上货物的受力情况，提出本文的车辆系固校核方法。基于车辆的柔性系固，分析总结出其受到的约束力和约束力矩的计算公式。从车辆横向移动、纵向移动以及横向倾覆的可能性上核算是否满足系固要求。本文的核算方法中综合考虑了车辆在甲板的纵向积载、横向积载及坡道上积载等各种情况。
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