船舶冰区航行风险高、环境脆弱，面临能见度、风、海冰密度等条件的挑战，易酿成船舶事故。为了保证船舶冰区航行安全，必须进行冰区航行风险因素辨识研究。胡甚平等 ^[1] 结合浮冰、低温和高纬度对冰区船舶航行的影响特点，提出了北极冰区船舶航行航道风险概率转移过程，建立了北极冰区船舶航行风险模型，对北极冰区船舶航行风险进行仿真，仿真结果表明：夏季北极冰区船舶航行风险处于可以通航状态；俄罗斯 ^[2]、挪威 ^[3]等国家构建了北极船舶冰区航行系统；KUM^[4]分析了北极冰区船舶碰撞事故的致因；席永涛等 ^[5]通过北极冰区船舶航行风险资料梳理，从技术和风险管理角度探讨了研究方向，指出，受限于当前北极数据的不确定性，未来装备研发将从静态的、模型化风险识别向动态化、数据化预测发展；郭丰田 ^[6]结合冬季船舶驶经俄罗斯鞑靼海峡冰区经历,综合冰区船舶航行特点,提出了船舶规避风险的方法，提出在驶近冰泥海域的船舶警示，对冰量增大的海区,应联系代理索取Sea Ice Condition Chart,改行推荐航路。

本文以船舶航行事故险情和航行环境评估为研究对象，利用冰区船舶航行安全风险影响因素，建立船舶航行事故风险评估模型，对冰区船舶航行安全所涉及的因素进行科学和系统化分析和辨识研究。

船舶冰区航行涉及到冰况、海况和海洋气象等动态环境。本文通过文献资料分析和专家座谈、现场调研等方式，辨别船舶在冰区航行所面对的风、气温、能见度、潮汐、潮流等外部环境和海水温度、海浪等海况以及海冰厚度、海冰密度等因素的影响 ^[7]。针对船舶冰区航行所面对的风险因素，采用层次法构建冰区船舶航行风险因素层次模型。

图1 冰区船舶航行风险因素层次模型Fig.1 hierarchical model of ship navigation risk factors in ice area

如图1，模型以辨识冰区船舶航行风险因素为对象，划分为外部环境和海区状况两大子系统作为目标层。外部环境子系统划分为风、能见度、气温、潮流和潮汐5个分目标，海区状况分为海况和海冰2个分目标层 ^[8]。海况分目标又分为海水温度和海浪2个底目标指标，海冰分目标又分为海冰密度、海冰厚度和冰流3个底目标指标。

因为冰区航行船舶面临的外部环境因素具有不确定性，本文在图1冰区船舶航行风险因素层次模型基础上，运用模糊层次仿真分析法，计算冰区船舶航行风险影响因素层次模型的权重值[9]，以辨识影响冰区船舶航行安全风险因素。辨识步骤如下：

1）建立判断矩阵。构建模糊数与航海专家判断间的映射架构，寻找航海专家对模型各分目标层指标的辨识建议，根据航海专家建议构建对比模糊判断矩阵。

2）计算权向量概率。遵循模糊层次计算原则，求取判断矩阵权向量，应用分析法将判断矩阵权向量由隶属度函数变换为概率。

3）计算航海专家权重值。通过专家座谈和问卷调查方式依据专家的航海经验、文化程度和职称等因素，建立专家权重评估体系，评估参与专家的权重系数，根据专家权重系数，采取加权法对权向量概率进行信息融合。

4）计算权重。依据专家建议融合各目标权向量，计算底目标指标对象层权重的概率函数，根据概率函数的大小排序，辨识重要的风险因素。

2.1建立判断矩阵

根据层次分析法模糊集建立方式，结合层次分析法的九级标度法，对比较的九标度辨识术语所搜寻的专家建议进行定义 ^[10]，见表1。

表1 辨识术语的模糊数集合Table 1 sets of fuzzy numbers for identifying terms

从表1的辨别术语中，搜寻每一航海专家的评估建议，对各目标层指标建立判断矩阵。设定目标层次模型某一层有i个因素，用用 代代表第j个因素对第i个因素的重要程度对比结果,此目标层的判断矩阵 �表表示为：

2.2计算权向量概率

依据层次分析法的修正公式，计算判断矩阵 �列向量值：

对式（2）判断矩阵 进行归一化标准计算，求取各目标层权向量的模糊数：

式（3）中， �代表判断矩阵 �第个指标权重的的模糊数， 构成判断矩阵�的特点向量。

对模糊集合 取β截集，得到可信度1-β下模模糊截集 ：

式（4）中，β=0时，ܧ� 代表100%可信区间， ，β=5%时 代表95%可信区间，β=95% 时， ，ܧ�β代表5%可信区间。

在仿真过程中产生一定概率的随机向量，使用统计法评估模型数字特性，求取符合实际的数值结果。因为输入的航海专家评估数据具有不确定性，可运用分布函数对不确定性进行仿真。函数分布众数为a、上限为d、下限为b的概率分布为：

式（6）式（7）对判断矩阵指标的权重值变换为分布函数：

首⋯⋯先(7随)机产生1000组样本数值，然后仿真分布函数的任意性，从而计算各目标层向量的可信区间和众数。

2.3计算航海专家权重

根据专家座谈和问卷调查人员的职称（g1）航海经验（g2）冰区航行经验（g3）和文化程度等因素建立航海人员经验评估指标体系 ^[11]（见表2）。通过对参与工作的航海专家经验综合评估，得到各专家的权重值。

设定有n位航海专家参与了工作，各航海专家总分E^（h），权重值λ^（h），根据式（8）、式（

（9）计算求取：

表2 航海专家评估指标Table 2 Evaluation indicators of navigation experts

2.4计算总权重

依据各航海专家的权重，运用加权法对向量

的分布函数进行数值融合 ^[12]，则

将对象层下的目标层设定为第1层，各分目标层设定为2 ~（m-1）层，对各个层级的权重进行融合，求取相对于对象层各层级融合权重的分布函数：

式（11）中， 代表第h层指标权重值， 表第h层指标对于对象层的融合权重， 代表第h层指标权向量分布函数。

根据2.1节判断矩阵表述的辨识术语，采用座谈和问卷调查方式搜寻到6位航海专家对冰区船舶航行风险因素的辨识建议。表3为航海专家对于外部环境目标中分目标层指标（d₁～d₁₅）的辨识建议 ^[13]。

3.1 组建判断矩阵

将各位航海专家对各目标层指标辨识建议两两比对组成判断矩阵。如B航海专家对冰区航海风险因素判断矩阵可表示如下：

3.2 计算向量概念分布

运用式（3）对判断矩阵的权重进行计算， ，从而得到 矩形权向量：

运用式（6）式（7）将模糊向量变换为分布函数：

Pd11（B）（Xd11丨bd11，ad11，dd11）=P（Xd11丨0.306 6,0.218 5,0.144 9）

3.5结果验证

从数值和矩形模型两方面对本文冰区船舶航行风险辨识结果进行有效性分析和验证。

3.5.1 航海专家判断数值验证

采用模糊矩阵中的模糊数去模糊化运算变换为常规矩阵，运用层次分析法对各航海专家判断数值进行分析。

表3 外部风险因素两两比对辨识建议Table 3 suggestions for pairwise identification of external risk factors

图2 冰区航行风险因素d11指标的分布函数和概率函数Fig. 2 Distribution function and probability function of navigation risk factor D11 in ice area

以 为例介绍计算过程，选取 矩阵中各中各模糊数的中值建立AHP评估矩阵 ，并逐一检验，得到如下结果：

表4 指标权重分布Table 4 weight distribution of indicators

根据表2对一致性评估标准， 阵中DI数值为0.028 8，符合小于1的要求，其评估矩阵具有一致性。

以此类推，计算求取各名航海专家评估矩阵均符合一致性要求。

3.5.2 模型验证

①对比验证

根据6名航海专家的评估建议，利用 次分析法，获得层次分析法模型分目标层指标对于对象层权重，见表5。层次分析法计算得到的结果用区间隔离、去模糊化数据和权向量 ）三个指标数据表示，方便对仿真模糊层次分析法运算求取的结果相比较。模糊层次去模糊化，运用下列公式计算：

此层次分析法去模糊数据可以看到，仿真模糊层次分析法和层次分析法计算结果一致，从而验证了仿真模拟层次分析法的科学性和有效性。

②验证结果

从国内外相关冰区航行研究看出，能见度和风被认为是船舶航行安全的重要因素，在IMO规则中也有海冰密度对冰区航行船舶安全因素的分析 ^[16]。本文基于仿真模拟层次分析法计算结论与国内外相关研究成果高度一致，从而验证了本文结果的科学和合理性。

表5 权重的去模糊化与权向量数据Table 5 de-fuzzification of weights and weight vector data

本文基于仿真模拟层次分析方法，辨识能见度、风、海冰密度为影响冰区船舶航行安全的主要因素,并从模型和数值方面对本文冰区船舶航行风险因素辨识研究进行合理性分析和验证。

本文提出的辨识风险影响因素可为冰区船舶航行险情建模中模型参数指标的取舍提供借鉴，同时为冰区船舶航行险情评估权重计算提供理论支持。