本文研究的是不同温度对船用钢D40拉伸性能的影响，须考虑船舶工作和航行区域温度，确定船舶作业可能遇到的温度环境，因此选用船用钢D40拉伸试验的温度范围应该包含作业区域可能出现的最高温度和最低温度。本文拉伸试验设置4个温度段，分别为20℃、-20℃、-40℃以及-60℃，每个温度段进行三组实验。低温拉伸试验的主要设备有：万能试验机、材料参数测试软件系统、应变式低温引伸计、游标卡尺等。图1为拉伸试验所用的引伸计，引伸计的标距为50mm；图2为万能试验机以及试验温度控制箱，压缩机温度箱能够保证内部温度准确，误差在-1℃与1℃之间。

图1 引伸计Fig.1 Extensometer

图2 万能试验机Fig.2 Universal tester

船用钢D40在不同温度下的应力应变曲线见图3。选取弹性阶段的应力应变曲线，计算其斜率作为D40船用钢材料在不同温度下弹性模量的值。材料在不同温度下的试验均存在明显的四个区域：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段以及颈缩阶段，且曲线存在较为明显的上屈服点和下屈服点，在达到曲线的最高点（抗拉强度）后，随着载荷的增大，曲线下降直至试件断裂。

图3 材料应力应变曲线Fig.3 Material s tres s-s train curve

经过实验数据的处理计算，随着温度从20℃下降到-40℃，D40船用钢的弹性模量呈现出明显的上升趋势，增加了12.08％，见图4。D40船用钢随着温度降低，屈服强度逐渐增加。在-60℃时，D40钢的屈服应力比室温高3.31％，见图5。D40船用钢的极限抗拉强度随实验温度的变化趋势与屈服强度相同。随着温度的降低， D40钢的抗拉强度略有提高，在-60℃时，提高了2.41％，见图6。四种温度下D40船用钢材料的极限强度在510MPa与660MPa之间，屈服强度均不小于390MPa，满足D40材料的力学性能要求。室温下D40材料屈服强度明显较低温下小，因此在进行数值模拟计算时，应当选用室温下的材料参数，进行有限元计算与分析。

图4 弹性模量Fig.4 Elas ticity modulus

图5 屈服强度Fig.5 Yield s trength

图6 抗拉强度Fig.6 Strength of extens ion

为确定磷虾船船艏及舷侧冰带结构优化所用材料属性参数，选用不同温度下用钢材料结构响应计算。采用通用有限元计算程序的前后处理模块MSC patran&nastran进行计算，设置一加筋板，四周采用刚性约束，施加1MPa均布载荷作用。其有限元模型及边界约束见图7所示。

图7 有限元模型及边界约束Fig.7 Finite element model and boundary cons traint

将不同温度下加筋板的结构响应结果汇总至表1。由表1分析可知，随着温度的增加，不同温度下结构的最大应力相同，但最大变形存在差异，此差异由弹性模量引起。弹性模量越大，加筋板的最大变形越大。结合不同温度下应力应变曲线分析，当结构响应未达到材料的屈服强度时，达到相同应力值弹性模量越小，其应变值越小，最大变形就越小。因此，-40℃时加筋板的弹性模量最大，最大变形最小；20℃时加筋板的弹性模量最小，最大变形最大。

在进行结构优化时，需要考虑结构强度的优化空间。不同温度下，材料的屈服强度以及许用应力不同，优化空间也不同。加筋板在-60℃、-40℃、-20℃以及20℃时的优化空间分别为227.7%、222.6%、215.2%以及214.2%。磷虾船在航行或工作时，经历的温度可从常温至-60℃，对比优化空间大小可知，-60℃时，材料具有最大的优化空间，优化后结构的尺寸和结构质量将会最小，但在室温20℃时结构强度可能不满足强度要求。结构优化应当选择能够保证结构满足各温度下的强度要求，因此，本文将选择优化空间最小的力学性能参数，即20℃时的力学性能参数对磷虾船艏部进行冰带结构优化。

表1 结构响应结果汇总Table 1 Summary of structural response results

对于船舶艏部过渡区的冰带区，设计载荷板的宽度w_Bow以及高度b_Bow的尺寸如下：

式中： F_Bow表示为艏部区的最大力F ，单位为i N； Q_Bow表示为艏部区的最大的线载荷Q_i ，单位为N/m； P _{B o w}表示为艏部区的最大压力P_i ，单位为P_avg 。

设计载荷板范围内的平均压力P_avg按下式确定：

式中： F 为所计算的船体区适用的F_Bow ，单位为N；b为所计算的船体区适用的w ，单位为m；w为所计算的船体区适用的w_Bow ，单位为m。

船体区因子 AF 反映了对应区域预期承受载荷的相对大小，冰带区域的设计压力应为：

表2 载荷参数Table 2 Load parameters

对于船舶艏部区，计算模型选取该船艏部建立有限元结构模型，模型范围参照规范选取整个艏部进行计算。在对艏部冰带结构进行优化时，首先对该船艏部进行不同加载方式下的结构响应分析，获得结构优化加载方式。有限元模型边界条件设置为：沿船长方向边界处的肋板以及内底板采用简支约束，只约束线位移，不约束转动位移。船艏部结构有限元模型见图8。

图8 艏部有限元模型Fig.8 Finite element model of bow

船舶艏部结构比较复杂，对其进行结构响应计算时，选用D40船用钢在常温下拉伸所得力学性能参数。在船艏结构较弱位置处，设计5种工况，即将载荷施加在5个典型的作用位置上，包括中内龙骨跨中(工况LC1)、中内龙骨与强肋骨相交处(工况LC2)、纵桁跨中(工况LC3)、纵桁与强肋骨相交处(工况LC4)以及板格中心处（工况LC5）。载荷施加位置示意图见图9。

图9 载荷施加示意图Fig.9 Load application diagram

针对南极磷虾捕捞加工船船艏结构进行结构响应分析，共设计了五种加载方案，板格中心施加所处位置不同，结构抵抗外载荷的能力也不相同。艏部结构在各工况最大应力与最大变形均发生在施加载荷处，符合实际情况，并且艏部结构的计算结果满足强度要求。对比分析各工况的响应结果，工况LC2施加的设计冰载荷位于中内龙骨与强肋骨相交处，此处属于船艏结构强度最强处，此时艏部结构有限元计算结果显示应力最大值为265Mpa，是五种工况中的最小值；工况LC5施加的设计冰载荷位于板格中心，此处为船艏结构强度最弱处，此时船艏结构的最大应力为343MPa，结构较弱处出现应力最大值。对于船艏结构的五种加载方式来说，工况LC5计算结果最大，其次是工况LC 3、工况LC 1、工况LC 4以及工况LC 2。施加载荷处结构越强抵抗外载荷的能力越强，因此工况LC5计算得到的应力值最大，与许用应力相比优化空间较小，其优化结果可使五种加载情况下的强度同时满足要求。因此，在对该船冰带结构进行优化时，应采用工况LC5的加载方式。

表3 结果汇总表Table 3 Summary table of res ults

在对艏部冰带结构进行优化时，考虑设计变量的个数，选择对结构影响较大的参数作为结构优化的设计变量。船艏部冰带结构主要包括中内龙骨、纵桁、肋骨、肋板和外板等。艏部优化的结构是由艏部外板、艏部纵桁和艏部肋骨组成的板架结构。在进行取值时，外板的厚度值应当设置为整数、骨材尺寸应根据优化约束条件进行适当取值。

将艏部各设计变量进行编号，其中板材设计变量有6个，骨材设计变量有4个，编号结果如表4所示。船首冰带结构优化设计变量可表示为S=(S₁, S₂,..., S₇) 。

对艏部冰带结构进行优化时，在保证艏部结构强度满足要求的同时，以艏部结构的结构重量最轻为优化目标。针对艏部船体结构，各结构的屈服应力就是状态变量，在设计载荷作用下结构强度不超过D40在常温下的许用应力。根据规范，设置强度约束以及屈曲约束。

对于艏部冰带区结构来说，如果结构性能过差，将会影响整体船舶生命力。以艏部结构质量最轻为优化目标，设计优化的方案为：施加载荷区域内，改变各纵桁的高度，调整纵桁、肋骨、中内龙骨以及外板的尺寸，对艏部冰带结构进行优化。

表4 变量名称及位置Table 4 Variable name and location

基于优化方案对艏部结构进行优化设计，通过对比重量增加的百分比，选出最优结果。在满足约束条件的前提下，计算模块Nastran在不断取值中取得较优解，并且使得重量达到最轻。图 10为计算模块Nastran在优化过程中各参数循环迭代的变化情况。

根据艏部冰带结构优化方案，分别建立两种优化布置方案的有限元模型，优化后设计变量的尺寸见表5。船艏部结构进行优化时的材料参数均设置为常温下实验所得数据。改变纵桁的高度，对破冰船艏部结构进行优化设计。对比初始设计方案，结构布置形式未作更改，优化后各设计变量的尺寸均在变小。原始设计方案中纵桁高度为最优设计，优化后艏部结构重量减少了2.6%。

图 10 参数变化对比图Fig.10 Comparative diagram of parameters

表5 艏部结构优化结果Table 5 Optimization res ults of bow s tructure

图 11和12是船艏部冰带结构优化前后外板与骨材的应力云图。优化前艏部结构最大应力为343MPa，最大应力显示在艏部骨材处，船用高强度钢D40的许用应力为358MPa，因此优化前存在一定的优化空间。优化后艏部外板的最大应力为233MPa，艏部骨材的最大结构应力为353MPa。优化后艏部结构在达到质量最轻优化目标的同时，结构应力小于船用钢D40的许用应力，满足结构强度要求。

图 11 优化前艏部应力云图Fig.11 Before optimize s tres s diagram of bow

图 12 优化后艏部应力云图Fig.12 After optimize s tres s diagram of bow