为了监测船舶车床精度，依据刚度测量原理，设计了船舶车床刚度测量装置，见图2。该装置以弓形体2为主体，车床主轴的头架顶尖1和尾座顶尖6将弓形体固定在车床上，由加力螺杆3通过弓形体2上夹角间隔15°的不同螺纹孔，向加力螺杆3与模拟车刀7夹紧的测力环4加载或卸载；同时通过力传感器5将力载荷传给数据采集装置；在测量装置的主轴、尾座和刀架上分别安装一个位移传感器，同时将力变形的位移量传给数据采集装置。

图2 船舶车床刚度测量装置

在测量船舶车床刚度时，加力螺杆是用来模拟车刀削力，虽然工作时间短，间歇性工作，运行速度不大，但是轴向载荷较大，需要加载后自锁，因此，螺旋传动属于传力螺旋 ^[5]。经过比选，滑动螺旋机构选择梯形螺纹，螺杆材料选用45号钢调质。

式（1）和（2）中，Q 表示螺杆的轴向力， d₂表示螺纹中径，P表示螺纹螺距，ψ表示螺纹升角，fv表示螺旋副的当量摩擦系数，f表示摩擦系数，ϕ_v表示当量摩擦角。

螺杆的许用应力45钢屈服极限取355MPa，许用应力取100 MPa，许用弯曲应力110 MPa，许用切应力取60 MPa，取轴向力3000N，许用压力取10 MPa，由式（1）计算得出，螺杆螺纹公称直径d₂为18mm，弓形体上螺纹高度为20.5mm，螺母高度为0.5mm，旋合圈数为4，螺纹工作高度为2mm，螺纹孔在弓形体的半圆周上每隔15°均匀设置一个，共9个。由式（2）得出， ψ为4.046°，ϕ_v为8.247°，满足自锁条件。

式（3）（4）（5）中，A表示螺杆螺纹段的危险截面面积，d₁表示螺纹小径，T表示螺杆所受扭矩， [σ] 表示螺杆材料的许用应力，b表示螺纹牙根部厚度， [τ] 表示螺母材料的许用切应力，F表示螺母受到的压力，l表示弯曲力矩， [σ_b] 表示螺母材料的许用弯曲应力。若载荷稳定，许用应力最大时，螺母受到的压力为3000N，由式（3）得出， σ_{c a}为21.1MPa，符合螺杆的强度要求。由（4）（5）式计算得出， τ为54 MPa ， σ为100 MPa，符合螺母螺纹牙剪切强度和弯曲强度的要求。

利用SolidWorks软件内的SimulationXpress分析向导功能对弓形体进行应力分析。模拟夹具分别添加在头架和尾座的左右轴60°顶尖孔处，可以模拟前顶尖和后顶尖共同支撑弓形体，见图3（a）；再在弓形体半圆周上的螺纹孔添加力，方向竖直向上，大小为3000N，这样可以模拟加力螺杆对刀具产生的载荷，见图3（b）；弓形体的材料选择35号钢，材料屈服极限取315 MPa，螺母材料的许用弯曲应力极限取530 MPa，得到的位移结果见图3（c）；自动运行模拟弓形体受力情况后，见图3（d），进行分析得出，加载3000N的力在弓形体上半圆周的中间内螺纹孔上时，其附近位移变形最大，最大值约为0.019mm。

图3 弓形体应力分析

圆柱销是一种定位销，靠过盈固定在孔中，用于限定零件之间的相对位置。一般情况下，制作圆柱销的材料多选用45钢，本装置设计中选择公称直径为12mm的B形圆柱销,见图4。

图4 圆柱销

式（6）（7）和（8）中，m表示弓形体及左、右轴总质量；F表示圆柱销受到的剪力； τ表示剪切应力；A表示剪切面面积； [ ]τ 表示许用剪切应力； σ _p表示挤压应力；[σ_p] 表示许用挤压应力；Ap 表示挤压面面积。

已知m为22.9kg，由式（6）得出，F为302.6N。圆柱销的材质是45钢，因此圆柱销的[ ]τ和σ_p分别为80 MPa和120 MPa，由式（7）和（8）计算校核得出，设计的圆柱销符合剪切强度条件和挤压强度条件的要求。